María Eugenia Elizabeth
Guadarrama Sotelo
AS14547411
Etapa 4
Eje 2
Actividad 3
Razonamiento Lógico Matemático
Razonamiento Lógico Matemático
Según María Antonia Canales, el razonamiento lógico matemático incluye
las capacidades de:
1.
Identificar
2.
Relacionar
3.
Operar
El razonamiento lógico matemático
permite desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar
situaciones nuevas de las que no se conoce
de antemano un método mecánico de resolución. (Alsina y Canales, 2000)
COMPETENCIAS LÓGICO MATEMÁTICAS
Analizar y comprender mensajes
orales, gráficos y escritos que expresen situaciones a resolver tanto de la
vida real, como de juego o imaginarias.
Desarrollar la curiosidad por la exploración, la
iniciativa y el espíritu de búsqueda usando actividades basadas en el tanteo y
en la reflexión.
Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos
con los problemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entorno real.
Escoger y aplicar los recursos y lenguajes matemáticos
(gráficos y escritos) más adecuados para resolver una situación.
Desarrollar la capacidad de razonamiento lógico matemático
y adquirir una estructura mental adecuada a la edad.
A partir del juego, sentirse motivado por la actividad
matemática.
Dominar algunas técnicas de
resolución de problemas que les
permitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana.
CRITERIOS METODOLÓGICOS
Los recursos deben estar relacionados con situaciones
reales, en las que se debe incluir el juego como parte de esa realidad.
El material que destaca para utilizar
en juegos de lógica es el ya clásico Bloques Lógicos de Dienes.
QUE ES UN BLOQUE LÒGICO DE DIENES
CLASIFICACIÓN;
El objetivo de todas las actividades es que el niño aprenda a
diferenciar entre los diferentes colores, diferentes tamaños, diferentes formas
y diferentes grosores.
El color del material:
Se utilizan los 48 bloques y tres cartulinas indicativas, cada una con un
color.
Actividad: Se dividen, los bloques, en sus tres colores. Junto a
cada bloque se coloca una cartulina con su color.
Se reparten los bloques entre los niños, cada uno ha de buscar
un bloque, por ejemplo rojo, y ha de colocarlo en el lugar señalado por la
cartulina. ¿Qué bloque queda?. Lo importante del montón que nos queda es el
color, nos quedarían los bloques amarillos o azules.
Así, también, adquieren el concepto
de conjunto. Los bloques son los elementos del conjunto, la característica del
color determina que bloques pertenecen a éste y cuáles no.
La forma del material:
Se utilizan los 48 bloques y las cartulinas indicativas con las diferentes
formas (círculo, cuadrado, rectángulo y triángulo).
BLOQUES LÓGICOS
Los bloques lógicos es un material inventado por Z. P.
Dienes, para que el alumnado pueda trabajar, de manera libre y manipulativa,
experiencias destinadas a desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Los bloques lógicos ayudan a los niños y niñas a razonar, pasando
gradualmente de lo concreto a lo abstracto.
Con la ayuda de los bloques
lógicos, el niño es capaz de organizar su pensamiento, asimilando los conceptos básicos de forma, color,
tamaño y grosor además de realizar actividades mentales, tales como seleccionar,
comparar, clasificar y ordenar.
Propósito:
Utiliza
el método de los cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de
razonamiento lógico matemático.
Descripción:
Todos
los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se
resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La
actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura
para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente
planteamiento e identificar los elementos del problema.
Reto matemático
Telsita,
Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin
tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles
con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas
según le gusten o no.
Telsita
toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y
pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se
da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había
eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Hipotenusia,
como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
Aritmética,
tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las
considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
A
Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las
tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.
Información:
1.- Telsita, descarta los números impares y solo toma
los números pares.
2.- Thalesa, Toma solo los múltiplos de 5, mas las tarjetas
que deja Telsita, tomando 10 tarjetas de
Telsita.
3.- Hipotenusia, toma solo las tarjetas,
descartadas por Telsita y Thalesa. Y las tarjetas pares, mas 10 de las tarjetas
múltiplos de 5 y desecha los múltiplos de 10.
4.- Aritmética, toma las tarjetas que sean
múltiplos de 6 y 8, y le da resto de tarjetas a Restarin.
5.- Restarin, no le agradan los números primos
mayores a 7 y las tarjetas que tiene como divisor de alguno de estos números.
Telsita, toma solo las tarjetas con números pares
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
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16
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18
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20
|
22
|
24
|
26
|
28
|
30
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32
|
34
|
36
|
38
|
40
|
42
|
44
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46
|
48
|
50
|
52
|
54
|
56
|
58
|
60
|
62
|
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|
66
|
68
|
70
|
72
|
74
|
76
|
78
|
80
|
82
|
84
|
86
|
88
|
90
|
92
|
92
|
96
|
98
|
100
|
Telsita, se queda con todos los
números pares, o sea: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100, pero Thalesa le quita los múltiplos de 5.
Thalesa números impares y los múltiplos de 5
1
|
3
|
5
|
7
|
9
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10
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
20
|
21
|
23
|
25
|
27
|
29
|
30
|
31
|
33
|
35
|
37
|
39
|
40
|
41
|
43
|
45
|
47
|
49
|
50
|
51
|
53
|
55
|
57
|
59
|
60
|
61
|
63
|
65
|
67
|
69
|
70
|
71
|
73
|
75
|
77
|
79
|
80
|
81
|
83
|
85
|
87
|
89
|
90
|
91
|
93
|
95
|
97
|
99
|
100
|
Thalesa, tiene los números impares y los
múltiplos de 5 que tomo de Telsita, o sea el: 10 20 30 40 50 60 70 80 90 y 100.
Hipotenusia, toma las tarjetas que, Telsita y Thalesa, habían descartado
y solo tomo las tarjetas con números pares, mas 10 tarjetas múltiplos de 5.
2
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4
|
6
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5
|
8
|
12
|
14
|
15
|
16
|
18
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22
|
24
|
26
|
25
|
28
|
32
|
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|
35
|
36
|
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|
42
|
44
|
46
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|
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52
|
54
|
55
|
56
|
58
|
62
|
64
|
66
|
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|
68
|
72
|
74
|
75
|
76
|
78
|
82
|
84
|
86
|
85
|
88
|
92
|
94
|
95
|
96
|
98
|
Hipotenusia, desecha las tarjetas
impares del 1 al 99 y las tarjetas múltiplos de 5 y se queda con 10 tarjetas
pares, que son múltiplos de 5, o sea: 2
4 6 5 8 12 14 15 16 18 22 24 25 26 28 32 34 35 36 38 42 44 46 48 50 52 54 55 56
58 62 64 65 66 68 72 74 75 76 78 82 84 85 86 88 92 94 95 96 98.
Aritmética toma solo las tarjetas múltiplos de 6 y 8, ya que le parecen
de mal gusto.
6
|
8
|
12
|
16
|
18
|
24
|
30
|
32
|
36
|
40
|
42
|
48
|
54
|
56
|
60
|
64
|
66
|
72
|
78
|
80
|
84
|
88
|
90
|
96
|
Aritmética, solo toma las tarjetas múltiplos
de 6 y 8, por qué le parecen de mal gusto, o sea solo se quedo con las
tarjetas: 6 8 12 16 18 24 30 32 36 40 42 48 54 56 60 64 66 72 78 80 84 88 90 y
96.
Restarin, le quedan 21 (por que el 2 es el único numero primo de esta
lista) y elimina los números primos mayores a 7, y devuelve las tarjetas, con divisor
de estos números primos.
2
|
4
|
7
|
14
|
28
|
44
|
52
|
68
|
92
|
98
|
Como a Restarin no le gustan los números primos mayores a 7, solo
se queda con los números primos: 2 4 7 14 28 44 52 68 92 y 98.
Preguntas 1:
1.- Restarin,
hace un recuadro de las tarjetas que quedan.
18
|
22
|
26
|
34
|
38
|
46
|
58
|
62
|
74
|
82
|
86
|
94
|
2.- ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder?
R: 10 tarjetas
3.- ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
R: El número 98 de Restarin, y en las quedaron el
número 94.
Pregunta 2:
¿Qué inconvenientes experimentaste cuando seguiste un proceso para
solucionar problemas?
R:
Organizar y conocer más a fondo los 4 pasos de Polya, ya que estos nos llevan
de la mano a tener un resultado real al conocer:
·
1.- Incógnita, datos y condiciones
·
2.- Elaborar un plan, como sumar, restar, dividir, división y potenciar.
·
3.- Ejecutar un plan de acuerdo a lo que nos está pidiendo el problema.
·
4.- Realizar la comprobación del resultado y examinar la solución
obtenida.
¿Los
procesos elegidos fueron adecuados y te facilitaron la comprensión y solución
del problema?
R: Si ya
que estos me ayudaron a llegar a un resultado de acuerdo al problema descrito.
CONVERSACIONES MATEMÀTICAS CON MARIA
ANTONIA CANALES
1. Dos pilares fundamentales de la enseñanza de las matemáticas son:
El conocimiento de la materia:
aquella anécdota del maestro que decía “expliqué el problema una vez y no lo
entendieron, lo volví a explicar y tampoco lo entendieron, lo expliqué una
tercera vez y entonces quien lo entendió fui yo”, es bastante real,
Una buena didáctica: hay maestros, y
muchos licenciados, que saben matemáticas pero a los que les falta pedagogía,
saber explicar. No dominan la didáctica, que es la interrelación entre el
dominio del propio saber, del contenido, y la capacitación de explicarlo a
otros, de modo que esos otros hagan “su propio descubrimiento del concepto”.
2. El objetivo de la didáctica, en
general, no es enseñar a los alumnos sino conseguir que los alumnos
aprendan.
3. Enseñar no garantiza el aprendizaje.
4. La base de toda buena didáctica
que ayuda a aprender es partir de la propia experiencia del alumno e introducir
un interrogante. La experimentación es la base que nos conduce hacia el pensamiento
lógico, que nos ayuda a estructurarlo. Pero es necesario, cuando experimentamos, introducir un interrogante
relacionado con la experiencia y el entorno de vida del propio alumno. Con
el interrogante provocamos un diálogo que nos lleva a relaciones y así
implicamos el pensamiento lógico en la experiencia. Es básico que el niño
sienta la necesidad de encontrar la respuesta a un problema, a una cuestión que
no sabe resolver, que sea su propio interés lo que le lleve a querer descubrir
cómo es tal cosa. Si no hay interrogante no hay evidencia del problema y no
se produce descubrimiento. El verdadero aprendizaje es el propio
descubrimiento.
5. Es más fácil decir “mirad, niños, para resolver tal cosa debéis hacer
esto…”, pero eso no es educación, eso es adiestramiento. Dictar conocimientos
no es construir aprendizaje.
6. Dicen que Pitágoras no resolvía
nunca una raíz cuadrada, que las resoluciones de operaciones las
hacían los esclavos. Pues en la
escuela tenemos a los alumnos, mayoritariamente, haciendo este “trabajo de esclavos”, resolviendo
mecánicamente operaciones cuyo sentido, además, no comprenden. Proceder
mecánicamente, dejando de lado la comprensión, es abocar a los alumnos al
fracaso escolar.
7. El alumno debe saber explicar lo que
pasa, qué problema hay, cómo lo ha conseguido resolver… primero con la
expresión verbal, después con la expresión escrita- dibujo o texto- y,
finalmente, mediante el lenguaje matemático- números y signos- que ha de ser el
final del proceso. Es una
barbaridad iniciar el aprendizaje de las matemáticas con el lenguaje
numérico.
8. Los problemas son para hacer pensar, no para hacer calcular.
9. Los buenos problemas plantean situaciones nuevas, próximas a la
realidad del alumno, e implican un reto que te hace pensar, imaginar…pueden
admitir más de una solución.
Fuente
de información:
3.- http://www.cienciaonline.com/2012/02/01/claves-para-ensenar-matematicas-por-m%C2%AA-antonia-canals/
4.- http://matematica1.com/category/razonamiento-logico-matematico/
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